由德国波恩大学发表的一篇论文，他们用一种巧妙的方法，可以在一个量子气体显微镜系统中，确定单个原子的三维位置。这对于量子模拟的发展是很有意义的，因为它可以让我们更好地探索三维的量子现象。那么，他们是怎么做到的呢？

首先，我们要了解什么是量子气体显微镜。这是一种利用超冷原子的技术，可以实现对单个原子的操作和成像。超冷原子是指被冷却到接近绝对零度的原子，这时候原子的运动会变得很慢，而且会表现出一些奇妙的量子效应，比如玻色-爱因斯坦凝聚和费米子超流。

超冷原子可以被困在一种叫做光晶格的势阱中，这是一种由交叉的激光束形成的周期性的光场，它可以模拟出晶体的结构，让原子排列成规则的点阵。光晶格的参数，比如深度、间距、形状等，都可以通过调节激光的强度、频率、相位等来控制，这样就可以实现对超冷原子的精确操控。

量子气体显微镜的核心部分是一个高分辨率的显微镜物镜，它可以收集原子发出的荧光信号，并将其放大成像到一个探测器上。这样，我们就可以观察到单个原子在光晶格中的位置和状态，甚至可以对它们进行单点操作，比如激发、移动、交换等。量子气体显微镜的出现，使得我们可以用超冷原子来模拟一些复杂的量子系统，比如量子多体系统、量子相变、量子计算等，这对于理解量子物理的本质和发展量子技术都是非常有帮助的。

然而，量子气体显微镜也有它的局限性，其中一个就是它只能实现对原子的二维成像，也就是说它只能测量原子在显微镜物镜的焦平面上的位置，而不能测量原子离开焦平面的距离，也就是所谓的轴向位置。这是因为，当原子作为一个点光源发出荧光时，经过显微镜物镜的衍射和成像后，它在探测器上形成的图像并不是一个点，而是一个有一定大小和形状的斑点，这个斑点就叫做点扩散函数。点扩散函数的形状取决于显微镜物镜的光学性能，比如数值孔径、波长、像散等。一般来说，点扩散函数的形状是对称的，也就是说，它不会随着原子离开焦平面的距离而改变，这就导致了我们无法从点扩散函数中提取出原子的轴向位置信息。

那么，有没有办法改变点扩散函数的形状，让它能够反映出原子的轴向位置呢？答案是有的，这就是这篇论文的主要创意，也就是所谓的点扩散函数工程。点扩散函数工程的基本思想是，在显微镜物镜的傅里叶平面上，放置一个可以改变光的相位的器件，比如一个空间光调制器，这样就可以对原子发出的荧光进行相位调制，从而改变点扩散函数的形状。如果我们能够设计出一种合适的相位调制方案，使得点扩散函数的形状随着原子离开焦平面的距离而发生可观测的变化，那么我们就可以从点扩散函数中提取出原子的轴向位置信息了。

这篇论文中，作者采用了一种叫做螺旋点扩散函数的相位调制方案，它的原理是这样的：首先，我们在空间光调制器上加载一个叫做螺旋相位板的相位分布。这样，当原子发出的荧光通过空间光调制器时，它就会获得一个与角度成正比的相位，这相当于给荧光加上了一个螺旋的相位因子。

这个相位因子会导致荧光的波前呈现出螺旋的形状，也就是说，它会有一个m阶的光学奇点，也叫做涡旋。这种涡旋的荧光经过显微镜物镜的衍射和成像后，就会在探测器上形成一个螺旋点扩散函数，它的特点是，它不是一个单一的斑点，而是一个由两个斑点组成的双点，这两个斑点之间的连线会随着原子离开焦平面的距离而旋转。这样，我们就可以通过测量这两个斑点之间的夹角，来确定原子的轴向位置了。有了螺旋点扩散函数，我们就可以实现对光晶格中单原子的三维成像了。

这篇论文的意义是非常重大的，它为量子模拟的发展提供了一个强有力的工具，也为量子物理的研究提供了一个新的视角。通过对单个原子的三维成像，我们可以更好地探索三维的量子现象，比如三维的量子相变、量子磁性、量子拓扑等。我们也可以利用三维成像，来实现对单个原子的精确操控，比如实现原子的交换、纠缠、逻辑门等，从而实现更复杂的量子计算和量子通信。

总之，这篇论文为我们打开了一个新的量子世界的大门，让我们可以用超冷原子来模拟和控制三维的量子系统，这对于理解量子物理的本质和发展量子技术都是非常有帮助的。