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IPO问答166:债券价值折现计算

债券类型折现率到期时间利息支付频率溢价发行债券利率>折现率期限越长,价值越高;随着到期时间的缩短,债券价值波动下降(先上

债券类型

折现率

到期时间

利息支付频率

溢价发行

债券利率>折现率

期限越长,价值越高;随着到期时间的缩短,债券价值波动下降(先上升,割息后下降,但始终高于面值)

加快付息频率,价值上升

平价发行

债券利率=折现率

期限长短不影响价值;随着到期时间的缩短,债券价值波动(先上升,割息后下降,有可能高于或等于面值)

加快付息频率,价值不变

折价发行

债券利率<折现率

期限越长,价值越低;随着到期时间的缩短,债券价值波动上升(先上升,割息后下降,有可能高于、等于、小于面值)

加快付息频率,价值下降

【注意】

(1)零息债券:随着到期时间的缩短,债券价值逐渐上升,向面值接近。

(2)到期一次还本付息债券:随着到期时间的缩短,债券价值逐渐上升。

(3)折现率在债券发行后发生变动,债券价值也会因此而变动,但随着到期时间的缩短,折现率变动对债券价值的影响越来越小。

2.普通股价值的评估

(1)零成长股票(永续债券): P=D/R (D是股利 ; R是股权资本成本)

(2)固定增长股票的价值:P=D1/(r-g)

(3)非固定增长股票的价值(折现)

3.普通股的期望报酬率

(1)零成长股票:R=D/P

(2)固定成长股票:R=(D1/P)+g(D1/P,叫做股利收益率;g:股利增长率、资本利得收益率)

一、基本期权种类

类型

到期日价值(收入)

净损益(期权价值-期权成本)

买入看涨期权

Max(股票市价-执行价格,0)

到期日价值-期权价格

卖出看涨期权

- Max(股票市价-执行价格,0)

到期日价值+期权价格

买入看跌期权

Max(执行市价-股票价格,0)

到期日价值-期权价格

卖出看跌期权

- Max(执行市价-股票价格,0)

到期日价值+期权价格

二、期权投资策略

保护性看跌期权组合

购买一股股票+买入一股看跌期权

锁定了最低净损益和净收入,但净损益的预期也因此被降低了。

组合净损益=到期日的组合净收入-初始投资

(1)股价<执行价格:执行价格-(股票初始投资买价+期权购买价格)

(2)股价>执行价格:股票售价-(股票初始投资买价+期权购买价格)

抛补性看涨期权组合

购买一股股票+卖出一股看涨期权

锁定了最高净收入,最多是执行价格。

组合净损益=到期日组合净收入-初始投资

(1)股价<执行价格:股票售价+期权(出售)价格-股票初始投资买价

(2)股价>执行价格:执行价格+期权(出售)价格-股票初始投资买价

多头对敲

同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权,它们的执行价格、到期日都相同;

适用范围:对于预计市场价格将发生剧烈变动,但是不知道升高还是降低的投资者非常有用;

组合净损益=到期日组合净收入-初始投资

①股价<执行价格:(执行价格-股票售价)-两种期权(购买)价格

②股价>执行价格:(股票售价-执行价格)-两种期权(购买)价格

多头对敲的最坏结果是到期股价与执行价格一致,白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本。股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本,才能给投资者带来净收益。

空头对敲

同时出售一只股票的看涨期权和看跌期权,它们的执行价格、到期日都相同;

适用范围:对于预计市场价格相对比较稳定,股价与执行价格相比没有变化时;

组合净损益=到期日组合净收入-初始投资

①股价<执行价格:-(执行价格-股票售价)+两种期权(卖出)价格

②股价>执行价格:-(股票售价-执行价格)+两种期权(卖出)价格

最好的结果是到期股价与执行价格一致,投资者白白赚取出售看涨期权和看跌期权的收入。

三、期权价值影响因素

1. 内在价值和时间溢价

期权价值=内在价值+时间溢价

(1)期权的内在价值:指期权立即执行产生的经济价值。内在价值的大小,取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低。

当执行期权能给持有人带来正回报时,称该期权为“实值期权”(溢价状态),可能执行,可能不执行;当执行期权将给持有人带来负回报时,称该期权为“虚值期权”(折价状态),不会被执行;当资产的现行市价等于执行价格时,称期权为“平价期权”,不被执行。

(2)期权的时间溢价: 时间溢价=期权价值-内在价值

2. 影响期权价值的因素

变量

美式看涨期权

美式看跌期权

欧式看涨期权

欧式看跌期权

股票价格

+

-

+

-

无风险报酬率(无风险报酬率越高,执行价格的现值越低)

+

-

+

-

执行价格

-

+

-

+

预期红利(期权有效期内发放红利会降低股价)

-

+

-

+

到期期限

+

+

不确定

不确定

股价波动率(最重要)

+

+

+

+

(1)股票价格为0,期权价值为0;

(2)期权价值下限为内在价值;在执行日之前,期权价值永远不会低于最低价值线;

(3)看涨期权的价值上限是股价,看跌期权的价值上限是执行价格。

四、期权价值计算

1.复制原理和套期保值原理

构造借款买股票的投资组合,作为期权等价物

套期保值率H=(Cu-Cd)/(Su-Sd)

借款数额

B=(HSd-Cd)/(1+r)

2.风险中性原理

假设投资者对待风险的态度是中性的,所有证券的期望报酬率都应当是无风险报酬率。风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险。

①求上行概率

期望报酬率(无风险报酬率)=上行概率×股价上升百分比+下行概率×(-股价下降百分比)

②求期权到期日期望价值

期权到期日的期望价值=上行概率×Cu+下行概率×Cd

③求期权现值

期权现值=到期日的期望价值/(1+持有期无风险报酬率)

【注意】(一般无风险报酬率已知,股价上升、下降百分比已知,下行概率=1-上行概率,求上行概率)

3.二叉树期权定价模型

单期二叉树定价模型:风险中性原理的应用

期权价格=上行概率×Cu/(1+r)+下行概率×Cd/(1+r)

其中:

上行概率=[(1+r)-d]/(u-d)

下行概率=[u-(1+r)]/(u-d)

4.看涨期权-看跌期权平价定理

对于欧式期权,假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日,则下述等式成立:

看涨期权价格C-看跌期权价格P=标的资产的价格S-执行价格的现值PV(X)