刘邦正儿八经的庙号是汉太祖，谥号高。所以从史学角度，正确的叫法应该是汉太祖或者汉高帝。但是现在最普遍的叫法是汉高祖，包括中学历史书上也是这么写的。

汉高祖这个叫法的由来，锅可能还得司马迁来背，《史记》关于刘邦直接就叫《高祖本纪》了，全篇除了开头说可以庙号太宗，谥号高，通篇全是高祖。

但是确实不好说高祖到底是司马迁这么写的，还是当时古人就这么叫。总之太祖也好，高祖也罢，我们用大家最普遍的称呼就好了。但是庙号、谥号、叫法还得分清，不然会闹乌龙。