“几乎全军覆没，个别试解的同学除外！”方程才刚学，就开始解不定方程？有家长认为超纲了、此题实为数论问题！这是一道小学五年级数学拓展题： 如图，两个自然数的和为200，一个是17的倍数，另一个是23的倍数。这两个数分别为多少？ ——————— 提示一：逐一试解！ 17的倍数：17、34、51、68、85、102、119、136、153、170、187 23的倍数：23、46、69、92、115、138、161、184 找出和为200的两个数即可，只有85+115=200满足条件。 提示二：分解因数+凑数！ ①200=2×2×2×5×5。 ②是否存在17若干倍与23的若干倍之和等于200的约数，比如17+23=40，故17×5+23×5=200。 提示三：求解不定方程！ ①设这两个自然数分别为17的x倍、23的y倍，从而有不定方程17x+23y=200。 ②17与23均为质数，不妨设x≤y，则有17x+23x+23(y-x)=40x+23×(y-x)=200，如此可减少试解次数。 ③23不是200的约数，40为200的约数，故要使得40x+23×(y-x)=200，y-x必为0，从而求得x=y=5。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ 妙笔生花创作挑战
用户48xxx25
200除以40等于5.，俩数各乘以五
lee 回复 01-12 09:21
这个是小学生思维，没超纲。就像我们那时候小学奥数题，都是简单的加减乘除，是没有方程式的，所有题目都在这个范畴内解决。结果那时候居然考出了初中物理竞赛题，就是小学数学竞赛的题目，我在初二物理竞赛又遇到了，可怜的是两次都没做出来，还是十分的大题。虽然小学数学老师考后就讲了如何解题，可惜，没有理解我是记不住的，所以初二又挂。最丟脸的是当初考完路上恰好碰到学弟学妹们也考完小学数学竞赛，然后我的数学老师都懒得讲解了，直接让学弟给我讲解。幸好的是那时候笨笨的，也不知道啥叫丢脸[笑着哭]
Said
找规律题
Said 回复 12-29 12:44
寻找23与17的配对个位为0的规律 1倍23与n倍数17，发现n的个位为1。 以此类推，发现23的m倍与17的n倍之和个位为0时候，m与n的个位数都相同。 初步秒得200除以（23+17）=5。 进一步缩小范围，如果m是两位数，那么出现23m＞200。 如果n是两位数，那么出现200-170=30，30不是23的倍数。 所以，不可能存在多位数的m,n。
Said 回复 Said 12-29 12:54
方法二：画图。 把方法一的初步计算的那部分用图形面积表示，就会得到一个（23+17）×5=200的长方形，这种碰巧的计算在小学生里应该可行吧。
用户48xxx25
大数怎样算也蒙吗？