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“难者无从下手，会者口算即可！”小学五年级数学拓展题：三边全都未知，咋求三角形面

2025-02-26 21:08:40 贝笑爱数学 教育

“难者无从下手，会者口算即可！”小学五年级数学拓展题：三边全都未知，咋求三角形面积？ 如图所示，F为正方形ABCD边AB上一点，连接DF、与CB的延长线相交于点E，G为FD延长线上一点，DF=2EF=2DG，求阴影三角形CEG面积。 ——————— 提示：等高三角形面积比等于底边之比！ ①连接CF，则S△CDF=1/2S正方形ABCD=8。 ②S△CEF=S△CDG=1/2S△CDF=4。 ③S△CEG=16。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ 发优质内容享分成 小学数学趣味题分享

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评论列表

喂，是你
喂，是你 8
2025-03-12 17:17
过G点作CD延长线的垂线GH。△BEF≈△DAF≈△DHG,BE=2,DH=4/3,S阴=(2+4)*(4+4/3)/2=16
子鱼
子鱼 7
2025-03-06 13:19
连接BD，FC，按照等高三角形转换，和正方形面积相等
濂溪子
濂溪子 5
2025-04-10 21:24
6*4/2+4*2/2=16
Locky
Locky 4
2025-02-27 07:06
这是竞赛题吧，连结bd就清晰了，证明还是要花工夫，阴影就是正方形。

Locky 回复 03-09 03:55
其实我想复杂了[哭笑不得][哭笑不得][哭笑不得]，连结cf，可求得scfd为一半的s正，为8。所以根据底比和等高，就可求得阴影为16。

Locky 回复 Locky 03-09 03:58
看图形顺时针旋转135度就清楚了，唉。

总有刁民想害朕
总有刁民想害朕 4
2025-03-30 00:02
连接FC，一半模型得出三角形FCD面积等于8，三角形CFE和三角形CDG和三角形CFD为等高，底边长度比已知，可计算出其面积，最后阴影面积为16
喂，是你
喂，是你 2
2025-03-12 17:15
过G点作CD延长线的垂线GH。△BEF≈△DAF≈△DHG,BE=2,DH=4/3,S阴=(2+4)*(2+4/3)/2=10
用户10xxx48
用户10xxx48 1
2025-02-26 21:57
S求＝4÷(1/3)×4/3=16 △CDK底是△ECG1/3，高△ECG是3/4
用户16xxx32
用户16xxx32 1
2025-03-06 13:43
等高模型。16

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