大多数孩子数学开始听不懂，集中于初二上学期几何证明，小学和初一主要学习的是代数，是初二下学期函数学习的基础，而函数学习又是高中各理科学习基础。

从知识点衔接性看，初二上学期几何证明既不承上，也不启下，是位于以函数为核心的独立体系，比拼的不是知识点的积累，而是思维能力的提升，单纯追求熟练度的数学计算，面对完全比拼逻辑思维能力的赛道，会具有明显的难度陡坡效应。

几何证明的概念很简单，常用的定理，比如内角和定理，平行线定理，勾股定理，全等三角形的几个证明方式，中位线定理，即使再愚钝的孩子，都很容易理解，单独知识点应用也不难，但如果各知识体系叠加，难度就会成倍增长，这是相比之前的代数，以及之后的函数更大的难点。

几何证明需要建立的逻辑链，既有条件到结果的正向推理，还需要结果到条件的逆向推理，以及在此过程中的分类试错，从而形成完整的逻辑链条，比如证明三角形全等，第三个条件可能是证明边也可能是角，而证明过程往往又要形成新的逻辑链。

简单题嵌套成为中等题，中等题嵌套成为难题，难题再嵌套可以形成超难题，这种难度的无限叠加可以使得难度可以很大，如果难度足够，可以让很多高中学生也束手无策。

所有难题几乎都有相同的规律，就是辅助线的构建，每一条辅助线的构建，都是基于一条逻辑链，聪慧的孩子是在解题过程中，根据思维推导需要，一条条搭建，比如构建平行线，或者三角形求证角相等，构建中位线或者截长补短构造边相等，不同的思维能力，能够进阶的难度也不同。