“几乎全军覆没，个别学霸除外！”有人说超纲了，有人说没超纲！这是一道小学数学竞赛题：三角形三边全都未知，求其面积！ 如图，长方形ABCD的面积为32，三角形ADF与CDE的面积均为12，求阴影三角形DEF的面积。 有人说超纲了，非求解一元二次方程不可！过点E和F分别作AD和CD的垂线EG和FH，相交于点O。S△BEF记为a，则S△EOF=S△BEF=a，S△FOG=S△EOH=4-a，S△GOH=8+a。S△GOH/S△FOG=GO/OE=S△EOH/S△EOF也即(4-a)×(4-a)=a×(8+a)。 有人说不超纲，连接CF和AE即可！S△BCF=S△ABE=16-12=4，从而BC=4BE，AB=4BF，故S长方形ABCD=32S△BEF也即S△BEF=1。 友友们，怎么看？有啥想法或思路，欢迎留言分享！ #小学数学#
体育老师
连接DB，ADB面积16。ADF面积12得出BF/AB为1/4，同理BE/BC也为1/4，三角形BEF面积为1，阴影面积为32-12-12-1=7
海风椰影
7
clay
连接BD即可，BD平分DEF+BEF，等高情况下，计算出BE：CE=1：3，BF：AF=1：3，设a为矩形底边b为矩形高，即BEF面积为1/2*（1/4）a*（1/4）b=（1/32）ab=1，DEF面积为32—12—12—1=7
杨百万在线
一眼看不出
嗄呗
连接DE，学完比例应该就会做这个题了， BF/CD=1/4，BE/CE=1/3，(等高的情况下，底边的比等于面积的比)。
浅梦易醒 回复 09-20 17:39
对的，比较或者分母都可以。得出长方形长8宽4就简单了。
用户16xxx72
连接BD，由等高三角形求得BE是BC的1/4和BF是AB的1/4，S三角形BEF=ABⅹBCⅹ1/4ⅹ1/4÷2=32ⅹ1/32=1，阴影面积=32-12ⅹ2-1=7
墨耘
比较好做，连接对角线，能看出同高底边比等于面积比，右下小三角形两条直角边为长方形两边的1/4，从而求出小三角形面积为1。阴影为7
不知不知
7。因为三角形EFB=1
无欲则刚
7