设直径为10a+b，a，b为0~9的自然数，弦为10b+a，根据弦心距为有理数，且弦心距E0=3/2√11(a^2-b^2)可得a^2-b^2=11m^2，且m为0~9的值，a+b=11，a-b=m^2，则只有a=6，b=5满足条件，所以圆的直径为65